Correlação de Pearson
O que é Correlação de Pearson?
A correlação de Pearson é um tipo de teste realizado para avaliar o nível de associação entre duas ou mais variáveis, capaz de mensurar se é positiva, neutra ou negativa.
Foi desenvolvido por Karl Pearson - matemático inglês - no ano de 1900. Karl chegou as considerações finais a partir de estudos sobre uma possível correlação da regressão de crescimento entre jovens e seus próprios pais.
Nesse caso, foram utilizadas variáveis qualitativas e quantitativas sobre a vida humana. Quando trazemos a correlação de Pearson para mercado, é possível fazer com ela se aplique a matemática financeira - mais especificamente, no âmbito da estatística econômica.
A estatística econômica é responsável por coletar, selecionar e examinar dados pertinentes ao dinheiro que circula no nosso país e fora dele.
Esses dados - também conhecidos como indicadores econômicos - correspondem ao PIB (Produto Interno Bruto), PME (Pesquisa Mensal de Emprego), IPA (Índice de Preços no Atacado), INCC (Índice nacional de Custo de Construção), IPCA (Índice de Preços ao Consumidor Amplo), e assim por diante.
Normalmente, são avaliados e demonstrados por entidades específicas como o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), que podem utilizar da correlação de Pearson para mensurar o nível de associação entre tais indicadores.
Como a Correlação de Pearson funciona?
A correlação de Pearson é realizada através de uma fórmula matemática. Não vamos nos aprofundar muito no cálculo devido a sua complexidade, mas vamos expor para que você possa compreender como é feito.
A fórmula utilizada é a seguinte:
É certo que cada letra corresponda ao valor daquilo que se deseja avaliar. Sendo assim, "x" é tipo como a primeira variável enquanto "y", a segunda. O "zx" corresponde ao desvio padrão da primeira variável enquanto "zy", da segunda. Por sim, "n" corresponde ao número total de dados analisados.
Não é um cálculo tão simples de se fazer, sendo necessário certa especialização na área de estatística econômica para melhor compreensão e assertividade do mesmo.
Os resultados são avaliados de acordo com um parâmetro específico: valores iguais a 0 correspondem a uma correlação neutra, ou seja, que não existe. Valores maiores que 1 indicam uma correlação positiva, enquanto valores menos que 1 indicam uma correlação negativa.
Exemplo de Correlação de Pearson:
Até agora você conseguiu entender para que serve e como é feita, certa? Vamos exemplificar uma situação cotidiana a fim de clarear mais ainda o assunto.
Dois tipos de indicadores econômicos que estão constantemente correlacionados são a taxa básica de juros da economia brasileira (SELIC) e a inflação (IPCA) - mesmo que de forma positiva ou negativa.
Quando a taxa SELIC está em baixa, os produtos tendem a ficar mais baratos e a população tem o seu poder de compra aumentado. Por outro lado, as empresas e a indústria podem precisar encarecer seus produtos já que há tanta gente querendo adquiri-los - chamamos esse processo de inflação de demanda.
Ou seja, para não ficar com estoque zerado, as empresas encarecem seus produtos até que tenha capacidade de aumentar os níveis de produção.
Porém, com bens de consumo mais caros, o povo deixa de ir as ruas comprar e consequentemente, há menos dinheiro circulando na economia do país, certo? Dessa forma, é necessário que a taxa SELIC seja colocada em baixa novamente para que a população volte com o seu poder de compra.
Como você pôde perceber, um indicador está correlacionado com o outro - se um abaixa, o outro aumenta, e essas ação acabam impactando diretamente a vida da população e também o mercado financeiro do país.
A correlação de Pearson é capaz de estudar, avaliar e mensurar tais associações. A partir daí, as entidades responsáveis tem mais parâmetro para modificar seus processos, caso necessário.