Valor Presente da Perpetuidade

O que é Valor Presente da Perpetuidade?

O Valor Presente da Perpetuidade é uma forma de calcular o valor de uma empresa considerando os múltiplos fluxos de caixa de maneira eterna, já que as organizações não precisam ter uma data final para existir.

A perpetuidade diz respeito à geração de valores de maneira eterna, considerando intervalos regulares. É o caso comum dos fluxos de caixa de empresas, considerados geralmente de maneira mensal.

Por que é preciso calcular o Valor Presente da Perpetuidade?

 

De maneira geral, dentro do mercado financeiro existem muitos cálculos e fórmulas matemáticas que permitem a análise e avaliação de projetos de um modo geral. Isso vale tanto para investimentos, como também para outros formatos de projetos.

O grande problema é que, ao menos na maior parte dos casos, presume-se que há uma data final para esse investimento ou projeto em questão. Por vezes, claro, isso realmente acontece.

É o caso da compra de um título do Tesouro Direto ou de uma debênture, por exemplo. Nesses ativos financeiros especificamente, o investidor empresta seu dinheiro sabendo o prazo final de compra e, consequentemente, o recebimento do seu lucro.

No entanto, nem sempre é assim. Existem muitos casos em que não há um limite de prazo para o investimento. É o caso clássico do processo de valuation, ou seja, de análise de valor de uma empresa.

A menos que uma organização venha a quebrar (algo que nem investidores, nem sócios desejam), a tendência é que ela gere fluxos de caixa de maneira eterna. E, para entender cenários de risco e valor de um investimento nesta companhia, é preciso analisar o que ela pode gerar de maneira eterna.

É neste ponto que entra a necessidade de encontrar o Valor Presente da Perpetuidade.

Como calcular o Valor Presente da Perpetuidade?

Como agora você já sabe, o Valor Presente da Perpetuidade é uma ferramenta que vai permitir a análise de projetos de longo prazo, onde não há um período final estipulado.

Desta forma, existem duas premissas básicas para realizar o cálculo do Valores Presenta da Perpetuidade. São elas:

• Sem crescimento: neste formato, admite-se que os fluxos de caixa gerados futuramente serão iguais a um valor do presente.
• Com crescimento: já aqui, considera-se o incremento dos valores gerados no caixa a cada período.

Vamos entender as diferenças no cálculo de cada uma delas.

Como calcular o Valor Presenta da Perpetuidade sem crescimento?

Embora o conceito de perpetuidade seja um tanto complexo, a sua fórmula para um cálculo sem crescimento não possui muitas variáveis. Para encontrar o resultado, basta dividir o valor da perpetuidade por uma taxa de desconto.

O cálculo, portanto, é esse:

VPP (sem crescimento) = Perpetuidade / Taxa de desconto

Suponha, por exemplo, que o valor projetado para os fluxos de caixa de uma empresa sejam de R$1.200. Ou seja, assume-se que eternamente, ela irá gerar um fluxo de caixa positivo de R$1.200 em determinado período constante.

Para saber o valor da empresa, basta dividir esse montante pela taxa de desconto (um valor a ser descontado para considerar o custo de capital). Vamos considerar que seja de 10%.

Assim, o nosso cálculo já pode ser aplicado:

VPP (sem crescimento) = 1.200 / 0,10 = 12.000.

Portanto, o valor da empresa no momento zero (considerado hoje) é de R$12.000.

Como calcular o Valor Presenta da Perpetuidade com crescimento?

Já em casos em que se considera um crescimento do fluxo de caixa ao longo do tempo, é preciso considerar ainda uma taxa de crescimento. Assim, a fórmula é alterada para o seguinte:

VPP (com crescimento) = Perpetuidade / (Taxa de desconto - Taxa de crescimento)

Considere o mesmo exemplo anterior, mas agora vamos adicionar uma taxa de crescimento de 3%. Assim, o cálculo ficaria da seguinte forma:

VPP (com crescimento) = 1.200 / (0,10 - 0,03) = 1.200 / 0,07 = 17.142,86.

Portanto, neste segundo caso, o valor presente da nossa empresa fictícia seria de R$17.142,86. Por considerar um crescimento na geração de valor, é normal que o seu valuation seja maior nesse formato do que considerando o método sem crescimento.