Effective Duration

O que é effective duration?

Effective duration é a medida da sensibilidade do preço de um título à mudança, isto é, o quanto a sua taxa de juros varia em determinado intervalo, de modo que altere o fluxo de caixa esperado (curva a termo ou yield curve).

Voltando um pouco o raciocínio, effective duration vem de duration, que tem dois significados:

• duração do retorno de um investimento, isto é, quando o título é totalmente pago. Se o título é prefixado sem cupom, o seu duration é igual o seu vencimento;
• sensibilidade de um título ou carteira às oscilações das taxas de juros do mercado.

A duração efetiva, portanto, abrange o quanto essa duration afeta o retorno financeiro do investidor.

Esta medida é útil para a análise de títulos híbridos, quando há uma incerteza quanto à sua rentabilidade, e para os investidores da renda fixa em geral, principalmente quando não costumam liquidar os títulos antes do vencimento

Como calcular a effective duration?

A renda fixa é conhecida por ter títulos de alta duração. O que pode acontecer com o seu dinheiro daqui a 1 ou 5 anos? Inflação, risco nos reinvestimentos… tudo isso altera a volatilidade do preço, bem mais do que em títulos com durations mais curtos.

De modo geral, a effective duration calcula a queda esperada do preço do ativo ao aumento de 1% na taxa de juros. Ele é calculada da seguinte forma:

Effective duration = P1 - P2 / (2 x P0 x X)

Onde:

• P1: preço do título se seu rendimento diminuir X%
• P2: preço do título se seu rendimento aumentar X%
• P0: preço original do título divido por R$ 100
• X: mudança estimada na yield curve para calcular P1 e P2.

Vamos para um caso fictício.

Presuma que um investidor compre um título no seu valor nominal e ele rende 6%. Para um X de 0,1% (mudança na yield curve), o P1 seria R$ 101 e o P2 de R$ 99,25. Aplicando na fórmula, então:

Effective duration = 101 - 99,25 / (2 x 100 x 0,001) = 8,75.

Portanto, essa effective duration de 8,75 nos diz que, se houvesse uma mudança de 1% no rendimento, então o preço do título deve mudar em 8,75%. Porém, se você acrescentar a convexidade efetiva do título, esse cálculo se torna mais acurado.

Qual a diferença entre a effective duration e a convexidade?

A convexidade do título mensura a sensibilidade do preço de um título de renda fixa frente a variações no nível de taxa de juros de mercado — o que já é parecido com o conceito de duration, porém a convexidade oferece uma informação mais refinada, de uma aproximação de segunda ordem para as oscilações de preço.

E mais, a duration nos diz se o gráfico da função valor presente é crescente ou decrescente em um determinado ponto. Já a convexidade do título nos dá a curvatura do gráfico em um ponto, ou seja, se ela indica crescimento (ou decrescimento), no caso da duration aumentar, diminuir ou se manter.

Já a effective duration é uma ‘evolução’ da duration, em termos de detalhamento. O economista que criou este indicador, Frederick Macaulay, tinha em mente a determinação da volatilidade do preço. Anos depois, na década de 70, criaram a duration modificada que respondia questionamentos mais complexos como o que aconteceria com o título mediante as mudanças nas taxas de mercado.

Por fim, aproximadamente em 1980, as taxas de juros caíram e os bancos de investimentos  necessitaram do cálculo da effective duration, que passou a considerar os movimentos de preços com base nas características de compra do título.

Para entender na prática como calcular os seus ganhos na renda fixa, acesse este material especializado!