Termos técnicos e em inglês, como duration, são muito comuns no jargão econômico e financeiro. O investidor leigo muitas vezes fica perdido em meio a tantos termos técnicos.

O pior é que muitas dessas tecnicidades são muito importantes para o seu dinheiro!

Por isso, nosso papel aqui no Mais Retorno é fornecer informações de maneira muito mais simples e objetiva, além de ferramentas para ajudar você a se tornar um melhor investidor.

Dentre essas questões técnicas, existe um indicador importantíssimo relacionado aos títulos públicos.

As grandes instituições financeiras como bancos, corretoras e casas de gestão que operam no mercado, buscam sempre alcançar o melhor resultado limitando os riscos. E o indicador que elas olham com bastante cuidado é a chamada Duration.

Ora, se até as maiores instituições financeiras do mercado olham de perto isso, nada melhor do que você seguir o exemplo e também ficar ligado.

Por isso, continue lendo para saber mais sobre:

  1. O que é Duration
  2. Como a duration influencia seus investimentos
  3. Como calcular a duration
  4. Um exemplo prático
  5. Ferramenta de apoio

O que é Duration

O que é Duration

Primeiramente cabe pontuar que esse é um conceito aplicado, principalmente, para renda fixa.

O conceito foi criado pelo financista Macaulay (por isso, não é difícil ouvir por aí “duration de Macaulay” para o mesmo conceito). A tradução livre de Duration é (perdoe a obviedade) Duração.

E na verdade é isso mesmo, a duração de algo.

Esse algo é o retorno de um título que você adquiriu. Logo, quanto maior a duration, maior será o período necessário para o investidor recuperar seu dinheiro juntamente com os juros.

Você pode pensar: “oras mas isso é fácil, basta saber quando o título irá vencer e saberei a duração dele a partir da data de hoje”.

Isso é em partes verdade. Vale apenas para os títulos que não pagam cupom.

Cupom é o pagamento dos juros (sem o principal) em uma determinada periodicidade (anualmente, semestralmente, mensalmente).

Mas por que o pagamento de cupons influencia na duration?

Bem, isso é, de certa forma, intuitivo. Quando um título paga cupom, até o vencimento você já terá recebido uma parte de seu rendimento.

Dessa forma, é direto pensar que a duration é menor que o vencimento, dado que terei recebido um fluxo até lá.

Temos a primeira relação: quanto maior e quanto mais pagamentos de Cupom o título tiver, menor será a duration dele.

É importante notar ainda que esse é um parâmetro que faz sentido apenas para títulos pré-fixados ou híbridos (com uma parcela pré-fixada). Vamos ver o porquê disso quando verificarmos como a duration influencia seus investimentos.

Como ela influencia seus investimentos

Como o Duration influencia seus investimentos

Primeiramente, embora muitas pessoas não pensem assim, os títulos de renda fixa também têm riscos.

No nosso texto sobre como especular com o tesouro direto dissemos que os preços dos títulos têm oscilações e, assim, é possível ter ganhos de valorização com eles (como em uma ação).

E esse preço é influenciado por mudanças nas taxas de juros de forma inversa: quando a taxa de juros cai, o preço do título sobe, e vice-versa.

Essa resposta do preço do título por variações na taxa de juros é tão maior quanto mais longo for seu vencimento. É aqui que a duration entra.

Saber a duration exata do título (ou mesmo da carteira) é importante para saber o risco que estamos correndo de taxas de juros.

Duration, portanto, é um indicador de risco para renda fixa.

A seguir vou te explicar como ela é calculada e ficará mais fácil de perceber isso.

Como calcular a Duration

Como calcular o Duration

Ao calcular a duration, você terá uma medida de quantos anos, em média ponderada, você levará para receber o principal e os juros do título.

Dessa forma, pega-se cada fluxo de pagamentos e os multiplica pelo seu prazo de recebimento.

A fórmula é a seguinte:

Onde:

D: duration

t: prazo de cada fluxo de caixa do título

FC: fluxos de caixa do título

y: taxa prefixada

n: número de fluxos de caixa

Vamos simular um cálculo com um ótimo exemplo lá do Dr. Dinheiro  para facilitar mais a compreensão.

Imagine um título que não paga cupom, com valor no vencimento de R$ 1.000,00 e prazo de vencimento de 2 anos. Ou seja, um único pagamento de principal e juros no vencimento.

A fórmula fica conforme o seguinte:

É isso mesmo, conforme antecipamos acima, um título que não paga cupom tem duration igual ao seu prazo de vencimento, independentemente do nível da taxa de juros.

Mas a maioria dos títulos do tesouro direto tem pagamento de cupom, e isso é bom (lembre-se que quanto maior o número de cupons, menor a duration e quanto menor a duration, menor o risco).

Então vamos ver um caso considerando esse fator.

Peguemos o mesmo exemplo, mas agora com um título que paga cupons semestrais de 5% (ou R$ 50,00). Ou seja, teremos três pagamentos de cupons antes do vencimento.

A taxa de juros considerada será de 10%.

Teremos então a seguinte fórmula:

Fazendo os cálculos, teremos:

Fórmula Duration

Assim, um título de 2 anos que tem pagamentos semestrais de cupons de 5% e com uma taxa de juros de 10%, tem uma duration de 1,86 anos. Como dissemos, inferior ao prazo de vencimento do título.

Além disso, uma vez que a duration é uma medida do risco de um título de renda fixa, perceba que o título com cupom (2) tem um valor menor que o título sem cupom (1,86). Logo, é por isso que podemos afirmar com segurança que os títulos com cupom têm um risco menor.

Um exemplo prático

Exemplo de Duration

Primeiro vamos relembrar como o preço varia conforme a taxa de juros (volte ao texto de especulação para saber como o preço do título é calculado).

A fórmula para o preço é a seguinte:

Fórmula do preço

i sendo a taxa de juros e no prazo do título.

Para entender a movimentação do preço dos títulos, primeiro imagine uma aplicação que tenha uma taxa de juros de 10% com um prazo de 3 anos.

Nesse caso o valor do título seria o seguinte:

Fórmula de título

Agora pense que a taxa de juros aumentou para 11%. O novo preço do título será reajustado pela nova taxa:

Fórmula de reajuste do título

 

Como você pode perceber, o preço caiu de R$ 751,31 para R$ 731,19, causando um prejuízo de 4,42%.

Para efeitos de comparação vou agora simular a mesma variação da taxa de juros, mas em um título que pagasse cupom.

Portanto, imagine agora que o título pague cupons semestrais de 5% (R$ 50,00).

A duration será menor que o prazo de vencimento do título e considerando uma taxa de juros de 10%, o preço será o seguinte:

Fórmula Duration

P = 47,67 + 45,45 + 43,34 + 41,32 + 39,40 + 788,88 = R$ 1.006,07

Com a taxa subindo para 11%, teremos o seguinte fluxo para o preço:

Fórmula Duration

O que nos dá um preço de:

P = 47,46 + 45,05 + 42,75 + 40,58 + 38,52 + 767,75 = R$ 982,11

Logo, no mesmo exemplo para títulos com pagamento de cupom, o preço do título cairia de R$ 1.006,07 para R$ 982,11, uma queda de apenas 2,44%.

Ou seja, uma queda menor do que o título que não paga cupom. Isso porque a duration é menor.

Dessa forma, agora você pôde perceber que quanto menor o valor da duration, menor será a variação no preço do título pela variação na taxa de juros. Ou seja, menor o risco de taxa de juros.

Lá em cima eu disse que os títulos pós-fixados não têm duration. Agora que você já entendeu a mecânica da coisa, veja melhor o porquê disso.

Os títulos pós fixados têm seu valor atualizado diariamente, exatamente por serem pós fixados. O valor base é de R$ 1.000,00. A atualização é feita com o valor base (R$1.000,00) multiplicado pela taxa de juros.

Considere uma LFT, que é o título do Tesouro Direto indexado à taxa Selic (e, portanto, pós-fixado) e que hoje vale R$ 1.000,00.

Imagine também que a taxa Selic estivesse em 12% ao ano.

Fórmula Duration

 

Assim, a LFT se valoriza R$ 0,45 a cada dia, com a Selic a 12%.

Caso a Selic suba para 12,50%, agora a LFT vai se valorizar R$ 0,47 todo dia.

Fórmula Duration

Logo, com o aumento da Selic, o valor da LFT também aumenta automaticamente.

O que importa para as LFTs (e para qualquer título pós-fixado) é o nível da taxa Selic (ou o indicador de referência dele).

Assim, dizemos que a duration de títulos pós-fixados é zero. Ou seja, a sensibilidade deles à taxa de juros é zero.

Dessa forma, é sempre bom ter uma carteira de renda fixa balanceada, com títulos pré-fixados e pós-fixados.

Imagine que você tenha R$ 1.000,00 em um título pré-fixado com duration de 2 anos. Caso adquira R$ 1.000,00 em um título pós-fixado (ou seja, duration zero), a duration da carteira agora será de apenas 1 ano e não mais de dois, diminuindo seu risco pela metade.

Ferramenta de apoio

Ferramenta de apoio Duration

Bem, eu entendo que esse é um assunto delicado, com muita matemática e “finances”. Além disso, alguns dados chatos de buscar são necessários, como quantidade de dias úteis.

Mas como não deixa de ser importante, a B3 lançou recentemente uma calculadora de renda fixa que pode te ajudar muito a encontrar essas informações e fazer esses cálculos para você.

Nessa ferramenta, você escolhe o título, a data de negócio, quantidade de títulos e em seguida coloca a taxa que foi adquirido.

A calculadora irá te retornar todos os fluxos de caixa dos títulos com o valor presente de cada fluxo (pagamento de cupom quando houver).

Dessa forma, você conseguirá calcular de forma fácil o preço do título, simplesmente somando todos os valores presentes dos fluxos de caixa.

Veja no exemplo que peguei, uma NTN-F 27 (título pré-fixado), ou seja com vencimento em 01/01/2027 e que tem pagamentos de Cupom.

A calculadora retornará todos os fluxos de caixa e, no final, em outros dados e premissas você encontrará, entre outras coisas, a duration do título (em anos).

Conclusão

Após sabermos como especular com o mercado de renda fixa e descobrir que os títulos têm preços que variam tanto como ações, hoje vimos um termo bastante técnico e que ajuda muito na condução de carteiras pré-fixadas.

A duration é uma medida amplamente utilizada no mercado financeiro para saber a sensibilidade (e, portanto, o risco) que a carteira tem em relação à taxa de juros.

Mas se ficou alguma dúvida, algo perfeitamente compreensível para o tema, comente abaixo!

Compartilhe esse conteúdo com mais investidores que você deseja ajudar a conquistar Mais Retorno sabendo da utilidade da Duration:

Avalie esse texto e nos ajude a melhorar cada vez mais:

O que é a Duration e como calcular os ganhos no Tesouro Direto
5 (100%) 11 votos