Variância
O que é variância?
A variância é um conceito estatístico que diz respeito à distância que um valor médio apresenta do demais valores de um conjunto de dados. A definição pode ser um pouco técnica demais, certo? Vamos entender com um exemplo mais simples.
Suponha por, exemplo, que você tem um conjunto de três números: 3, 7 e 15. Neste caso, o valor médio (a soma dos três números divididos pela quantidade de elementos) seria de 8,33.
Desta forma, nós podemos comparar a variância de cada elemento de maneira individual. O número 7, por exemplo, está muito próximo do nosso valor médio de 8,33. Isso significa que ele apresenta baixa variância. Já os números 3 e 15 estão mais distantes e, portanto, apresentam maior variação em relação à média.
Como calcular a variância?
O cálculo desse indicador é relativamente simples. O primeiro passo, como já vimos na introdução, é ter um conjunto de elementos numéricos. A partir dele, você deve obter o valor médio.
Com base nessas informações, a variância pode ser encontrada pela seguinte fórmula:
Variância = (X1 - Média)² + (X2 - Média)² + (X3 - Média)² + ... + (Xn - Média)² / (n-1)
Nesta fórmula, X1, X2, X3 e Xn representam os valores individuais da nossa amostra. Retomando o exemplo inicial, eles seriam os números 3, 7 e 15. Não há limite para a quantidade de valores utilizados e é isso que representa o Xn.
Cada um desses valores é subtraído pela sua média e elevado ao quadrado, conforme acontece dentro de cada parênteses. Ao final, eles são somados e divididos pelo números de elementos (n) menos um.
Variância x desvio padrão: qual é a diferença?
Uma dúvida muito comum que aparece nos conceitos estatísticos é a confusão entre variância e desvio padrão. Embora sejam similares, são aplicações diferentes a um conjunto de dados.
O desvio padrão mede, como o nome já sugere, os desvios da média de uma amostra de dados. A ideia é entender se um valor é confiável ou se apresenta grandes oscilações dentro do conjunto de dados no qual está inserido. Ele é encontrado justamente pela raiz quadrada da variância.
Em uma curva de desvio padrão, o mais comum é que os valores se concentrem na parte central do gráfico (valores próximos à média). É a chamada distribuição normal.
A variância e o Mercado Financeiro
Para os analistas do Mercado Financeiro, esses dois conceitos têm grande importância na medida em que eles permitem a análise de um aspecto fundamental sobre os investimentos: a volatilidade.
A volatilidade nada mais é do que uma medida de risco de um ativo. Isto é, a velocidade pela qual ele pode se movimentar para cima e para baixo em curtos períodos de tempo.
Uma das maneiras de entender essa questão é justamente por meio da variância. Ativos mais voláteis costumam apresentar resultados que se afastam da sua média com frequência, enquanto outros mais conservadores se mantém mais próximos.
Entendendo os efeitos da volatilidade
Ao contrário do que muita gente pensa, um ativo de alto risco não é, necessariamente ruim para investir. Como talvez você já saiba, o risco está diretamente associado à rentabilidade.
Ou seja, se você faz um investimento com alta volatilidade, isso representa uma oportunidade de obter altos ganhos em um curto período de tempo, assim como o risco de perder dinheiro nesse mesmo período. A variação dos resultados é, portanto, muito intensa e veloz.
Ao olhar para a variância de um ativo, o investidor pode cruzar a informação com o seu próprio perfil pessoal. Se você é uma pessoa conservadora com o seu capital, por exemplo, deve evitar ativos com alta volatilidade.
