VaR Analítico
O que é VaR analítico?
VaR analítico, também chamado de paramétrico ou, ainda, delta-normal, é um tipo de cálculo que informa o quanto uma carteira pode perder, de recursos, em determinado intervalo de tempo.
Um dos pioneiros a adotar o VaR analítico — também chamado apenas de VaR — , por exemplo, foi o banco JPMorgan, em 1994. Em um dia, eles calcularam que havia o risco de perder US$ 15 milhões, com um intervalo de confiança de 95%.
Para que serve o VaR analítico?
Conhecer o risco de mercado de um portfolio possibilita entender a oscilação dos preços dos ativos ou passivos financeiros, que é influenciado por fatores como:
- evolução tecnológica;
- globalização;
- inovação e complexidade dos produtos financeiros.
Para calcular o VaR analítico, basta seguir a fórmula:
VaR = X0 x Zα x δ x √t
Onde:
- X0 = montante investido na carteira;
- Zα = constante extraída a partir do número de desvios padrões, para o nível de confiança definido;
- δ = volatilidade ou desvio padrão diária do retorno aritmético do ativo;
- √t = raíz do número de dias.
Com essa equação, os desvios padrões (Zα) são parametrizados.
Diferente do VaR não-paramétrico, que inclui o histórico ou Monte Carlo, esse tipo de VaR é mais simples de calcular.
Como saber o VaR analítico de uma carteira?
Agora que você já entendeu o conceito, vamos assimilá-lo melhor com um caso hipotético.
Imagine uma carteira com 10 mil ações da Vale (VALE3) no dia 29/06/2021, cada uma cotada a R$ 94,49 (X0 = 944900).
O desvio padrão dos retornos mensais dos ativos, para um intervalo de 60 dias, é de 1,21% (δ). Você pode encontrar este número aplicando a fórmula do Excel =DESVPAD.P.
Agora, você deseja saber o VaR para 21 dias, em um intervalo de confiança de 99%.
Convencionalmente, em estatística, esse intervalo gera um Zα de 2,326. Mas também pode ser encontrada no Excel, pela fórmula =INV.NORMP.N
Então qual o risco que o investidor se submete, 99% das vezes? A resposta é simples: basta aplicar a fórmula.
VaR = 944900 x 2,326 x 1,21% x √21 = 121.868 ou 12,89% em 21 dias.
Logo, existe 1% de chance (100-99%) desse investidor perder R$121.868 reais ao longo de 21 dias.
Quais os prós e contras do do VaR analítico?
Um dos principais autores das críticas ao VaR analítico é o célebre estatístico Nassim Taleb. Para ele, o indicador falha ao supor que a distribuição dos retornos é normal, isto é, parametrizado.
Quando supomos números como 99 ou 95%, estamos afirmando que existem baixíssimas probabilidades, 1 a 5%, respectivamente, de algum evento incomum acontecer. O que na vida real não é tão baixo assim, não é mesmo?
Em 2020, só para ilustrar, foram muitos desafios no mercado financeiro: pandemia do coronavírus, eleições americanas, entre outros — seguido imediatamente pelo Caso GameStop.
Outro problema aparece caso a carteira tenha ativos não lineares, como opções.
Diferenciais do VaR analítico
O VaR não-paramétrico do tipo histórico, exige a ordenação dos ativos ao longo dos dias para, depois, ser calculado o percentil (Zα ) — daí o nome ‘histórico’. Os riscos de perdas são baseados nos dados do passado, o que não é muito fidedigno.
O outro VaR não-paramétrico, o Monte Carlo, tem um cálculo mais lento e uma implementação mais cara e difícil.
O Value at Risk tem limitações naturais, pois é um sistema computacional de gerenciamento de risco. Uma alternativa é sempre contar com uma equipe de analistas de risco.
É oportuno integrar o poder do acaso junto com o raciocínio humano. Dessa forma, o VaR, analítico ainda é útil para a elaboração de relatórios gerenciais e fins regulatórios — nos casos de requerimentos de capital próprio.