Última modificação em 6 de julho de 2021

O que é VaR analítico?

VaR analítico, também chamado de paramétrico ou, ainda, delta-normal, é um tipo de cálculo que informa o quanto uma carteira pode perder, de recursos, em determinado intervalo de tempo.  

Um dos pioneiros a adotar o VaR analítico — também chamado apenas de VaR — , por exemplo, foi o banco JPMorgan, em 1994. Em um dia, eles calcularam que havia o risco de perder US$ 15 milhões, com um intervalo de confiança de 95%.

Para que serve o VaR analítico?

Conhecer o risco de mercado de um portfolio possibilita entender a oscilação dos preços dos ativos ou passivos financeiros, que é influenciado por fatores como:

Para calcular o VaR analítico, basta seguir a fórmula:

VaR = X0 x Zα x δ x √t

Onde:

Com essa equação, os desvios padrões (Zα) são parametrizados. 

Diferente do VaR não-paramétrico, que inclui o histórico ou Monte Carlo, esse tipo de VaR é mais simples de calcular.

Como saber o VaR analítico de uma carteira? 

Agora que você já entendeu o conceito, vamos assimilá-lo melhor com um caso hipotético.

Imagine uma carteira com 10 mil ações da Vale (VALE3) no dia 29/06/2021, cada uma cotada a R$ 94,49 (X0 = 944900). 

O desvio padrão dos retornos mensais dos ativos, para um intervalo de 60 dias, é de 1,21% (δ). Você pode encontrar este número aplicando a fórmula do Excel =DESVPAD.P.

Agora, você deseja saber o VaR para 21 dias, em um intervalo de confiança de 99%. 

Convencionalmente, em estatística, esse intervalo gera um Zα de 2,326. Mas também pode ser encontrada no Excel, pela fórmula =INV.NORMP.N

Então qual o risco que o investidor se submete, 99% das vezes? A resposta é simples: basta aplicar a fórmula.

VaR = 944900 x 2,326 x 1,21% x √21 = 121.868 ou 12,89% em 21 dias. 

Logo, existe 1% de chance (100-99%) desse investidor perder R$121.868 reais ao longo de 21 dias.

Quais os prós e contras do do VaR analítico?

Um dos principais autores das críticas ao VaR analítico é o célebre estatístico Nassim Taleb. Para ele, o indicador falha ao supor que a distribuição dos retornos é normal, isto é, parametrizado. 

Quando supomos números como 99 ou 95%, estamos afirmando que existem baixíssimas probabilidades, 1 a 5%, respectivamente, de algum evento incomum acontecer. O que na vida real não é tão baixo assim, não é mesmo? 

Em 2020, só para ilustrar, foram muitos desafios no mercado financeiro: pandemia do coronavírus, eleições americanas, entre outros — seguido imediatamente pelo Caso GameStop.

Outro problema aparece caso a carteira tenha ativos não lineares, como opções.

Diferenciais do VaR analítico

O VaR não-paramétrico do tipo histórico, exige a ordenação dos ativos ao longo dos dias para, depois, ser calculado o percentil (Zα ) — daí o nome ‘histórico’. Os riscos de perdas são baseados nos dados do passado, o que não é muito fidedigno.

O outro VaR não-paramétrico, o Monte Carlo, tem um cálculo mais lento e uma implementação mais cara e difícil.

O Value at Risk tem limitações naturais, pois é um sistema computacional de gerenciamento de risco. Uma alternativa é sempre contar com uma equipe de analistas de risco.

É oportuno integrar o poder do acaso junto com o raciocínio humano. Dessa forma, o VaR, analítico ainda é útil para a elaboração de relatórios gerenciais e fins regulatórios — nos casos de requerimentos de capital próprio.

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