Put-Call Parity

O que é Put-Call Parity?

A Put-Call Parity (ou Paridade Put-Call, em português) é um conceito aplicado ao mercado de opções, que é um mercado derivativo de um ativo-objeto. Normalmente, utilizamos as ações para essa finalidade.

No caso específico da Put-Call Parity, o termo representa uma situação em que as operações de Put (opção de venda) e Call (opção de compra) oferecem as mesmas condições em termos de custos para o investidor.

Naturalmente que, para aplicar o conceito, é necessário que a aplicação da metodologia seja realizada em operações similares. Isto é, envolvendo o mesmo ativo-objeto, com o mesmo preço de exercício e pelo mesmo período temporal (data de vencimento das opções).

Outro ponto importante é que o Put-Call Parity só pode ser aplicado em opções europeias. As opções americanas permitem que a venda seja realizada antes da data de vencimento.

Como funciona o Put-Call Parity?

Geralmente, quando falamos no conceito de Put-Call Parity, ele é derivado de uma estratégia de proteção utilizada pelos investidores. Ou seja, adquirir uma opção de venda (Put) em conjunto com a compra do uma ação ou então adquirir uma opção de compra (Call) quando estiver com uma operação de venda a descoberto.

Como você pode notar, as opções são utilizadas na direção contrário à operação utilizada no mercado financeiro. É por isso que elas funcionam, essencialmente, como uma técnica de proteção dos ativos.

Assim, caso você esteja comprado e o ativo passe a se desvalorizar, há um determinado preço de exercício em que a Put será exercida, mitigando os prejuízos da operação e protegendo o capital utilizado pelo investidor.

Da mesma forma, em uma posição de venda a descoberto, a opção de compra será exercida caso o ativo apresente uma forte valorização de modo que, novamente, temos uma proteção em relação ao potencial prejuízo que existiria sem a aplicação da estratégia de proteção.

Se há algum tipo de desnivelamento as duas operações que citamos, claramente haverá um benefício maior para o investidor de uma em relação a outra. No entanto, quando não há diferença nos fluxos de pagamento, temos exatamente o cenário de Put-Call Parity. 

Qual é a fórmula do Put-Call Parity?

O conceito do Put-Call Parity pode ser representando de uma forma matemática de modo a encontrar as oportunidades do mercado financeiro. Para este objetivo, utilizamos a seguinte fórmula:

C + PV(x) = P + S

Para que você entenda essa representação, abaixo está a legenda para cada letra:

• C = Preço da Call (opção de compra)
• P = Preço da Put (opção de venda)
• PV(x) = Preço de exercício na data de vencimento líquido (descontado de uma taxa livre de risco)
• S = Preço de mercado do ativo

Como analisar a relação Put-Call Parity?

Vamos considerar um exemplo. Suponha que, em um determinado mercado, a taxa livre de risco (títulos públicos) seja de 5%. Considere ainda que o ativo-objeto seja negociado a R$100 em um determinado momento, enquanto que o preço de exercício seja de R$120.

Aplicando a nossa fórmula, teríamos:

C + PV(x) = P + S

C + 120 / (1+0,05) = P + 100

C + 114,29 = P + 100

P - C = 14,29

Isso significa que o preço da Put (opção de venda) precisaria oferecer um prêmio de R$14,29 em relação ao preço da Call (opção de compra). Se houver uma divergência neste aspecto, cria-se uma oportunidade de arbitragem para os investidores. Isto é, um lucro "sem riscos" aproveitando das duas operações em paralelo.

No entanto, é preciso observar que esse tipo de oportunidade, em que há chance de arbitragem, é bem difícil de encontrar em mercados com boa liquidez, quando os preços são bem ajustados.