Última modificação em 16 de abril de 2021

O que é Fundamental Law of Active Management?

A Fundamental Law of Active Management (ou Lei Fundamental da Gestão Ativa em Português) é uma observação que diz que o Information Ratio (IR) em qualquer estratégia de negociação é proporcional à raiz quadrada do número de apostas independentes feitas por ano. Essa lei foi articulada pela primeira vez por Richard Grinold e Ronald Kahn.

Ela também afirma que a produtividade de um gerente ativo depende exclusivamente da qualidade das suas habilidades e, consequentemente, da frequência com que elas são aplicadas no trabalho. A lei pode ser expressa em uma equação e o gestor deve produzir o IR, como dito anteriormente, que é o valor adicionado em cada unidade de risco.

Como a Fundamental Law of Active Management funciona?

Para conseguir produzir o IR, o conjunto de habilidades do gerente é expresso pelo Coeficiente de Informação ao quadrado (CI²). A extensão das suas aplicações é expressa como Largura, que nada mais é do que os sinais independentes derivados do gestor. A fórmula, então, é a seguinte:

IR = CI x raíz quadrada do Breadth

Nela, o CI é o Coeficiente de Informação. Já o Breadth diz respeito ao número de decisões de investimentos feitos no período de um ano. Na equação, é importante frisar que o risco é o insumo. Já a produtividade da estratégia é o IR e o valor agregado é o produto.

Em um determinado nível de risco, esse valor agregado deve ser o risco especificado multiplicado pelo IR. Portanto, o que o gerente ativo precisa fazer é aumentar a frequência de utilização de suas habilidades no trabalho — o que é uma amplitude positiva — ou pode aumentar a qualidade do seu conjunto de habilidades, o que é um CI positivo.

O que são os custos de transação na Fundamental Law of Active Management?

Na Fundamental Law of Active Management, o Coeficiente de Informação (CI) pode ser definido como o nível de correlação em uma previsão com os retornos já realizados. Ela mostra o quão bom um gerente pode ser em previsões. Quanto maior ela for, melhor será a classificação do profissional na sua capacidade de prever.

A previsão, no entanto, é somente a ponta do iceberg para avaliar a capacidade de um gerente. Os custos de transação que determinarão a classificação do sucesso de um profissional em um portfólio. Isso porque eles que compensam os lucros realizados em uma campanha bem-sucedida na sua previsão.

No entanto, esses mesmos custos reduzem as apostas disponíveis para o gerente realizar. Sendo assim, essas circunstâncias de redução podem fazer com que os gerentes mais habilidosos fracassem em suas campanhas de previsão — especialmente nas que dizem respeito ao gerenciamento de ativos.

Quais são as fraquezas da Fundamental Law of Active Management?

Por ser muito simples, a Fundamental Law of Active Management é bastante exposta a fraquezas. A maioria dos pressupostos dessa lei, por exemplo, provam ser uma omissão. Já a equação parece ter sido desenvolvida na ausência de custos de transação. Por isso, quando ele é colocado em perspectiva, passa a existir uma necessidade urgente de redefinir a amplitude do Coeficiente de Informação.

Por outro lado, a largura deve ser levada em consideração para que uma equação completa possa existir e, por isso, não deve ser influenciada por outros fatores. No entanto, não é possível medir a independência com precisão sem que exista um erro de estimativa. Isso significa que a equação esconde algumas atividades técnicas, como a alocação de ativos e, por isso, seus resultados se tornarão imprecisos.

A fórmula da Fundamental Law of Active Management também ignora algumas considerações importantes do portfólio, já que considera o IR esperado de cada gerente de forma isolada. O Information Ratio, por sua vez, não precisa mostrar uma correlação direta com o resto da carteira. Quando eles não estão relacionados, mesmo um valor negativo pode contribuir de forma positiva.

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