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Os conceitos de Alfa, Beta e Sharpe

Por:
10/04/2019

Existem muitas formas de avaliar o desempenho dos seus investimentos, sobretudo quando se pensa nas carteiras dos fundos.

A forma mais clássica e usada pelo investidor comum, é ver o quantos % um dado investimento deu de retorno desde o seu período inicial de aplicação, mas sem comparar com nenhum benchmark no período.

Nesse texto, que tem caráter didático, vamos apresentar três conceitos para você colocar na sua caixa de ferramentas de investidor: O Beta, o Alfa e o Sharpe.

O Beta

Beta

A letra grega Beta sempre foi tratada com muito carinho pelos matemáticos, estatísticos e economistas ao longo da história e ganha uma atenção especial que foi transbordada para área de finanças.

O seu destaque começa quando olhamos uma metodologia chamada CAPM, que serve para identificar qual é a taxa de retorno de um determinado ativo e pode ser lido com calma aqui no Mais Retorno em “CAPM – Capital Asset Princing Model”.

De forma geral, o Beta na expressão RA = RF + BA[Bax(Rm-Rrf)] ilustrada no texto pode ser compreendido como uma medida de volatilidade relativa (ou sensibilidade), abrangendo o risco sistemático de um ativo em comparação a uma taxa de mercado livre de risco.

Uma carteira que tenha Beta 2 mostrará um movimento duas vezes mais intenso que o mercado, tanto para cima quanto para baixo. Se for -2, também será duas vezes mais intenso, mas em direção oposta.

De forma mais direta, o Beta também é usado como uma das medidas de risco, auxiliando na determinação de quanto risco um investidor está disposto a tomar para obter um dado retorno, ou seja, considerar a volatilidade de um ativo como forma de risco.

Como 1 indica um nível base, ou seja, que seu risco e movimento do ativo é igual do mercado, betas abaixo de 1 sugerem menos volatilidade que o mercado, e acima, mais risco.

Ele pode ser calculado da seguinte fórmula:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>E</mi><mi>T</mi><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>v</mi><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>â</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>e</mi><mi>n</mi><mi>t</mi><mi>r</mi><mi>e</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>n</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>r</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>e</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>n</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>d</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>C</mi><mi>o</mi><mi>v</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>R</mi><mi>m</mi><mo>,</mo><mi>R</mi><mi>r</mi><mi>f</mi></mrow></mfenced></mrow><mrow><mi>V</mi><mi>a</mi><mi>r</mi><mi>i</mi><mi>â</mi><mi>n</mi><mi>c</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mi>e</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>r</mi><mi>n</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mi>e</mi><mo> </mo><mi>m</mi><mi>e</mi><mi>r</mi><mi>c</mi><mi>a</mi><mi>d</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>V</mi><mi>a</mi><mi>r</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>R</mi><mi>r</mi><mi>f</mi></mrow></mfenced></mrow></mfrac></math>

Covariância e variância são conceitos da Estatística e dizem mais ou menos o seguinte:

i) a covariância mensura como duas coisas (no caso ações ou carteiras) se movem conjuntamente, ou seja, se tiverem uma covariância positiva as duas costumam subir e cair conjuntamente, mesmo que em intensidade diferentes e se negativo, movimentam-se em direções opostas;

ii) a variância também pode ser interpretada como uma métrica de volatilidade daquele ativo.

Assim, esse parâmetro é uma peça chave para os modelos de precificação de ativo, bem como o cálculo de custo de capital próprio, ou seja, afeta a avaliação de carteiras.

É uma ferramenta poderosa para você avaliar o risco que está tomando, mas devemos ressaltar que uma de suas deficiências é que ele muda bastante ao longo dos períodos, diminuindo um pouco sua utilidade para aqueles investidores mais de longo prazo.


O Alfa

Alfa

Por sua vez, o Alfa (outra letra grega) ilustra a capacidade de “bater” ou “superar” o mercado, comumente citado com o “excesso de retorno”, muito usado para avaliação de fundos de investimentos como é feito no Comparador de Fundos do Mais Retorno ao comparar com um benchmark como CDI ou Ibovespa, por exemplo.

Se você considerar investir num fundo que pode te render 35% num período em que o CDI rendeu 10%, o alfa será 25. Por sua vez, alfa de -15 sugere que o fundo teve desempenho bem abaixo do que se conseguiria em ativos menos arriscados do mercado, como o CDI, por exemplo. Já o alfa de zero significa a neutralidade, ou seja, cobriu apenas o que o benchmark do mercado mostrou de performance.

É comum o novo investidor olhar apenas o seu desempenho, sem qualquer comparação com o mercado. Esse tipo avaliação é importante para saber se, mesmo ganhando, você não está com uma performance abaixo do risco que tem tomado.

De certa forma é possível, por exemplo, com o mesmo nível de risco, conseguir maior retorno mudando a composição da sua carteira.

Sharpe

Sharp

Por fim, o chamado índice (ou razão) de Sharpe, desenvolvido por William Sharpe (Nobel em Economia de 1990), é outra ferramenta poderosa para auxiliar o investidor na hora de escolher um fundo, por exemplo. A sua formula é dada por:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>I</mi><mi>S</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mi>R</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>R</mi><mi>m</mi></mrow><mi>?</mi></mfrac></math>

Em que o numerador representa justamente o excesso do retorno do fundo em relação a um benchmark escolhido, dividido pelo desvio padrão desse excesso.

O que é o desvio padrão?

É uma medida muito usada na estatística para ver a dispersão de uma variável, ou seja, imagine que esse excesso de retorno varie bastante ao longo do tempo: as vezes é 1, as vezes -1, ou 5, e 4, e assim por diante. Ao longo do tempo você consegue computar uma média desses excessos e o desvio padrão capta a dispersão em torno dessa média.

Desta forma, a razão de Sharpe mostra o retorno ajustado ao risco e isso é muito importante para qualquer investidor.

No geral, é desejável que você tenha uma carteira ou invista num fundo que zele pela diversificação de ativos, o que tende a dissipar o risco e, portanto, aumentar seu Sharpe, mesmo sem necessariamente aumentar seu retorno.

Claro, há de se considerar que a volatilidade é uma boa proxy para risco, um tema que gera eternas discussões dentro da comunidade financeira.

Há também outra utilidade para o Sharpe: sinalizar se o retorno de um fundo é fruto de decisões inteligentes tomadas ou apenas pelo grande risco tomado.

Como o elevado retorno costuma vir com uma dose adicional de risco, aquele gestor que conseguir elevar o desempenho do fundo, mas sem aumentar seu risco terá o brilhantismo captado pela Sharpe.

Alfa de Buffet

Alfa de buffet

Para que se tenha noção da importância desses conceitos, um artigo de 2018 de nome “Buffet’s Alpha” publicado na Financial Analysts Journal pelo pessoal da AQR Capital Management, uma famosa asset global, mostra como Buffet, através da Berkshire Hathaway, bateu o desempenho de praticamente todos os fundos do mercado entre 1976 e 2017, comparando os resultados do Sharpe (0,79).

Mas, ao ajustar por uma métrica de exposição de mercado calculada pelos autores, a razão cai para 0,64, diminuindo um pouquinho só a mágica por trás desse lendário investidor.

Outra contribuição do trabalho é como Buffet estava sempre bastante alavancado, o que aumentava ainda mais seu risco em períodos de turbulência, mas que era superado pela sua habilidade de selecionar bem os ativos que iria operar, classificados pelos autores como ativos baratos, seguros e de alta qualidade.

Conclusão

Em suma, o artigo teve o objetivo de apresentar conceitos adicionais para o investidor avaliar sua performance ou do lugar em que está colocando seu dinheiro.

Após todos essa conversa, recomendo a avaliação do super texto “Como comparar fundos como profissional em 10 passos simples”, que dá boas dicas e amplifica o conhecimento que foi passado nesse artigo, sobretudo com exemplos reais.

Compartilhe esse conteúdo com mais investidores que você deseja ajudar a conquistar Mais Retorno conhecendo e entendendo quais são os conceitos de Alfa, Beta e Sharpe.

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Sobre o autor

  • Arthur Lula Mota
  • Economista, já atuou no mercado financeiro e em departamento econômico, com elaboração de cenários macroeconômicos e estudos setoriais. Atualmente é Mestrando em Economia pela Universidade de São Paulo (USP) e dono de um dos maiores sites independentes de economia no Brasil – o Terraço Econômico.

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4 Comentários

  • Avatar Michael disse:

    Texto excelente. E parabens pelo site. Eu sempre estou indicando para os colegas.

    Eu gostaria apenas complementar o texto sobre o Indice de Sharpe – com certeza um dos indicadores mais importantes para qualquer investidor de fundos.

    A “limitaçao” importante dele seria so utilizar para fundos da mesma categoria. Nao podendo utilizar, por exemplo, para comparar fundos Multimercados x fundos DI. O proprio denominador da formula, no caso Multimercados, com provaval desvio padrao maior, resultaria na “desvalorizaçao” indevida do Indice em comparaçao com fundos DI, ou seja, uma comparaçao sem muito sentido.

    Continue o excelente trabalho.

    • Olá Michael!

      Muito obrigado pelo feedback e apoio! Isso é muito importante pra sabermos que estamos na direção correta.

      Sobre seu complemento, muito oportuno e bem colocado! Quanto mais específico você conseguir ser na hora comparar fundos de estilos parecidos, melhor. Afinal, cada fundo vai ter um objetivo diferente e isso vai ser expresso na volatilidade e consequentemente no Sharpe.

      Grande abraço e bons investimentos!

  • Avatar wanderley Fávero disse:

    os conceitos são muito importantes e esclarecedores. Para concluir este brilhante esforço educacional vocês deveriam exemplificar, com a utilização correta da ferramenta para fundamentar melhores análises e decisões de investimentos. Por enquanto sinto-me instruído com um já significativo conjunto de conceitos que tem sido transmitido por vocês, porém ainda tenho dificuldade de juntar tudo em julgamentos e conclusões. Considerando que o que foi abordado foi significativo, falta juntar em análises e conclusões. Não seria possível “inventar” fundos fictícios e compara-los, considerando perfis de risco, prazos de investimentos e outras aspectos relevantes ? Estou certo que todos que vem seguindo e estudado o material que vocês vem divulgando esperam ansiosamente por esta etapa mais avançada deste excelente trabalho de educação financeira que tem sido oferecido pela Mais Retorno.
    Um abraço

    • Olá Wanderley, muito obrigado por esse feedback incrível!

      Você chegou a ver nosso texto sobre como comparar fundos? Nele dou algumas dicas bem práticas e objetivas de como usar os principais indicadores da nossa ferramenta de fundos.

      Além disso, você chegou a ver nosso treinamento Mestre dos Fundos? Se quiser algo mais aprofundado e direcionado para entender como fazer a escolha e comparação de um fundo, sem dúvidas será o material mais completo e indicado para você.

      Se ainda precisar de mais alguma ajuda, sinta-se à vontade para nos contatar via chat ou pelo e-mail [email protected].

      Estamos sempre à disposição!

      Grande abraço e bons investimentos!