Taxa de Juros Equivalente
O que é taxa de juros equivalente?
A taxa de juros equivalente é uma ferramenta que pode ser utilizada para encontrar o valor de taxas de juros apresentados em períodos diferentes, tornando-as comparáveis entre si.
Se você já solicitou algum empréstimo ou financiamento, certamente já percebeu que elas são apresentadas com algum horizonte temporal como, por exemplo, "ao ano", "ao trimestre", "ao mês" ou "ao dia".
De um modo geral, há uma certa padronização dessas taxas, mas pode acontecer de você se deparar com duas propostas distintas no mercado financeiro, cada uma usando uma unidade temporal diferente — algo que, naturalmente, dificulta a comparação.
É neste sentido que se usa a taxa de juros equivalente, comparando essas taxas em uma mesma unidade e permitindo assim não apenas uma análise sobre as oportunidades, como principalmente a tomada de decisão entre elas.
Qual é a importância da taxa de juros equivalente?
O grande foco da taxa de juros equivalente está em tornar possível um comparativo justo e correto sobre diferentes taxas de juros do mercado financeiro.
É bem comum que muitas pessoas utilizem uma multiplicação simples neste comparativo. Ou seja, se você tem uma taxa de 1,0% ao mês e quer saber o valor anual dessa taxa, o público geral costuma multiplicá-la por doze, chegando a uma taxa anual incorreta de 12,0% ao ano.
Na prática, não é assim que funciona. Isso acontece porque as taxas de juros são cumulativas (algo que chamamos tecnicamente de juros compostos Séries A-B-C). Desta forma, o modo correto de fazer esse tipo de conversão é utilizando justamente da taxa de juros equivalente.
Como calcular a taxa de juros equivalente?
Ora, se não podemos simplesmente multiplicar a taxa pela quantidade temporal para comparar duas oportunidades, então qual é o caminho que temos para torná-las equivalentes?
Muito simples: você pode utilizar a fórmula abaixo, que é a apresentação matemática de como encontrar uma taxa de juros equivalente. Veja só:
(1+ iE) = (1 + iA) ^ n
Onde:
- iE = taxa de juros equivalente;
- iA = taxa de juros atual;
- n = número de períodos.
Exemplo de taxa de juros equivalente
Para que esse cálculo faça mais sentido, uma vez que a fórmula pode parecer confusa, vamos a um exemplo prático. Suponha que, por exemplo, você queira encontrar o valor anual do nosso exemplo anterior de 1,0% ao mês.
Neste caso, nós temos que aplicar a nossa fórmula aprendida, adicionando o valor de 1,0% ao mês no campo "iA", que representa a taxa atual, além de elevá-lo ao número de períodos que desejamos. Neste caso, estamos falando de doze meses, período equivalente a um ano.
Portanto, assim ficaria o nosso exemplo na prática:
(1 + iE) = (1 + 0,01) ^ 12 → (1 + iE) = 1,01 ^ 12 → iE = 1,12682 - 1 = 0,12682
Veja, portanto, que a taxa anual equivalente a 1,0% ao mês é de 12,68% ao ano — e não apenas 12,0%, que seria o valor encontrado com o cálculo simples incorreto. E, quanto maior o período comparativo, maior será a diferença encontrada entre as taxas.
Aplicando o período correto no cálculo da taxa equivalente
Outro ponto importante de observar é que o período (n) deve ser adequado para o objetivo do cálculo da taxa desejada. No exemplo anterior utilizamos o número doze, pois é a equivalência de meses para anos.
No entanto, esse valor deve variar. Se você desejasse converter uma taxa diária em mensal, por exemplo, poderia usar o número 30, pois é a quantidade de dias que equivale a um mês. Fique sempre atento a esses detalhes para que o cálculo seja realizado corretamente.
