Regressão Linear

O que é uma regressão linear?

A regressão linear é um trabalho das áreas de estatística e econometria cujo objetivo principal está na análise de duas variáveis e seus respectivos resultados. Essa análise sempre parte de uma variável chamada de dependente com outras chamadas de independentes.

O objetivo geral é encontrar relações entre essas variáveis de análise. Suponha, por exemplo, que um estudo avalie a quantidade de construção de prédios comparando-a com o crescimento da população da região em determinado período. A partir desses dados, traça-se uma relação entre as variáveis.

Ao colocar os dados dentro de um modelo estatístico, geralmente utiliza-se um eixo cartesiano na sua representação gráfica. Isso significa que, para cada variável estudada, existem diversos pontos de encontro entre os eixos X e Y.

Quando esses pontos criam uma tendência de linha reta é o que se chama de regressão linear.

A fórmula da regressão linear

Toda equação de linha reta tem uma estrutura padrão que é resumida pela seguinte fórmula: Y = a + bx.

Repare que, na fórmula, o valor "a" será sempre constante, sem a influência a outro coeficiente. É chamado, portanto, de coeficiente linear. Já o "b" é sempre multiplicado pelo ponto X, sendo alterado de acordo com este ponto. Desta forma, é considerado o coeficiente angular.

Essa estrutura permite que vários pontos diferentes sejam utilizados, mas sempre formando um reta entre si conforme aplicados em um gráfico. É uma fórmula conhecida também como equação da reta.

O que a regressão linear representa?

Vale destacar que a regressão linear pode ser aplicada para diversos conceitos e áreas diferentes. Estamos falando, afinal, de estudo econômicos, industriais ou governamentais, por exemplo. Qualquer assunto objeto de estudo pode encontrar relações entre variáveis e produzir uma linha de tendência.

A regressão linear é, acima de tudo, uma tendência. Isso não quer dizer de forma alguma que ela se confirmará exatamente. Não é porque um estudo aponta que algo tende a acontecer que ele irá, de fato, ocorrer.

Tudo precisa ser avaliado em um contexto geral e, preferencialmente, utilizando também outras ferramentas.

Limitações da regressão linear

Um dos problemas da regressão linear é a generalização, especialmente quando utilizada em estudos práticos que influenciem a tomada de decisão final.

Todo tipo de tendência leva em consideração uma média ou amostragem. Só que a média, como o próprio termo já indica, leva em consideração um padrão. E, como sabemos, nem sempre o padrão se repete de maneira constante.

Para que você entenda na prática esse risco, suponha um estudo que avalie as variáveis de envelhecimento em uma determinada população ao longo do tempo, alegando, hipoteticamente, a aceleração do aparecimento de rugas. Se essa população é predominantemente caucasiana, provavelmente isso trará um resultado que não condiz com o que acontecerá em outras etnias. Os negros, por exemplo, demoram mais a envelhecer.

A regressão linear na economia

Esse cuidado vale dobrado para análises de economia e sobre o mercado financeiro. Como sabemos, o comportamento humano tem certa previsibilidade, mas é impossível garantir a certeza sobre ações.

A regressão linear acaba sendo mais uma ferramenta para tomada de decisão sobre investimentos e cenários econômicos, permitindo ao investidor ponderar variáveis que influenciem a tomada de decisão.

Desta forma, é possível traçar cenários e identificar tendências para crescimento ou decrescimento de acordo com o ativo em foco. No entanto, vale mais uma vez a menção, tudo dependerá sempre diretamente da uma análise macro, avaliando também elementos terceiros.

Assim como qualquer tipo de análise, a regressão linear não deve ser usada de maneira isolada, como uma verdade absoluta. É, sim, uma ferramenta adicional de estudo para economistas e investidores.