Duration Efetiva

O que é duration efetiva?

A duration efetiva é um cálculo de duração para títulos que oferecem opções embutidas. Essa medida leva em consideração o fato de que os fluxos de caixa esperados poderão flutuar conforme as taxas de juros mudam e que, por isso, é considerada como uma medida de risco.

Esse cálculo pode ser estimado, então, ao usar a duration modificada caso um título com opções embutidas se comportar como um título sem opções. Ele também ajuda a calcular a volatilidade das taxas de juros em relação à curva de investimentos e a queda esperada do preço de um título quando essas taxas aumentam em 1%.

Como é feito o cálculo da duration efetiva?

O cálculo da duration efetiva é feito a partir da fórmula:

Duration Efetiva = (P (1) - (P (2)) / (2 x P (0) x Y)

Nesse caso, existem quatro diferentes variáveis. São elas:

• P (0), que é o preço original do título dividido por R$ 100 de valor nominal;
• P (1), que demonstra o preço do título se o rendimento diminuísse em Y%;
• P (2), o preço do título caso o rendimento aumentasse em Y%;
• Y, que é a mudança estimada no rendimento utilizado para calcular o P (1) e o P (2).

Se um investidor comprar um título por 100% ao par e obter um rendimento de 6%, ao usar uma mudança de 10 pontos-base no rendimento — o que significaria 0,1% —, é calculado que o valor do título é de R$ 101, já que foi calculado como uma redução no rendimento desse montante. Ao aumentar o rendimento em 10 pontos-base, espera-se que o preço do título seja de R$ 99,25.

Ao aplicar a fórmula da duration efetiva, obtém-se o resultado de 8,75. Isso significa que, se houvesse uma mudança no rendimento de 100 pontos-base (ou 1%), então o preço do título mudaria em 8,75, mas essa é somente uma aproximação.

Qual é a importância da duration efetiva?

O fato de um título ser ou não resgatável afeta o seu preço em determinados momentos. Isso quer dizer que, quanto mais elevada for uma ligação que pode ser chamada de taxa de cupão, mais prevalecente seu rendimento pode ser no mercado. Portanto, o mais provável é que diminua a sua duration efetiva.

Em contrapartida, um título que conta com uma taxa de cupão inferior ao rendimento do mercado prevalecente provavelmente não será resgatado — o que quer dizer que terá uma duration efetiva semelhante à de um título não resgatável. Quanto maior for a duração desse título, por sua vez, maior será a sua volatilidade de preço percentual.

Compreender a fórmula da duration efetiva, então, não é nem de perto tão importante quanto entender que essa é uma medida de risco. Isso porque ela demonstra o quanto um título é sensível a mudanças nos retornos de mercado em relação aos títulos de risco semelhantes. Sendo assim, esse cálculo também é importante porque ajuda os investidores a usar estratégias de imunização para capitalizar sobre os movimentos das taxas de juros, além de ser uma proteção para as suas carteiras em relação ao risco da taxa de juros.

Quais são as vantagens e desvantagens da duration efetiva?

Utilizar o cálculo da duration efetiva apresenta diversas vantagens, assim como algumas desvantagens. Entre os benefícios, é possível citar:

• a ajuda no cálculo da duração de itens mais complexos, como os títulos lastreados em hipotecas;
• seu funcionamento com base no rendimento do mercado;
• o funcionamento com títulos híbridos;
• o auxílio no cálculo da duração precisa para o gerenciamento de ativos e passivos.

Já em relação às suas desvantagens, é possível citar:

• o cálculo complexo;
• o fato de ser uma medida apenas aproximada de duration;
• a dificuldade em medir as variáveis em um cenário mais prático.

É possível afirmar, também, que a maior limitação da duration efetiva é a sua aproximação. Isso porque, no seu cálculo, apenas é considerada uma mudança no último fator — o aumento ou a diminuição na taxa de referência. Todos os seus outros fatores são considerados apenas como constantes para fins de cálculos.