Dollar Duration
O qué é Dollar Duration?
O Dollar Duration é uma métrica que mede a variação do dólar americano no valor de um título em relação a uma variação na taxa de juros do mercado. Ela é muito utilizada por gestores de fundos de títulos profissionais como uma das formas de aproximar o risco de taxa de juros da carteira.
Também pode ser considerado como uma das várias medidas diferentes de duração de um título. Como elas quantificam a sensibilidade do preço de um título em relação às mudanças nas taxas de juros, o Dollar Duration procura relatar todas elas como um valor real em dólar.
O Dollar Duration também pode ser chamado de DV01 ou duração do dinheiro. A relação real entre o valor de um título e as taxas de juros não é linear. Isso significa que essa medida é imperfeita em relação à sensibilidade da taxa de juros e só fornecerá um cálculo preciso quando ocorrerem mudanças pequenas nessa taxa.
Como o Dollar Duration funciona?
Matematicamente falando, o Dollar Duration mede a variação no valor de uma carteira de títulos para cada variação de 100 pontos base nas taxas de juros. O motivo dele também ser chamado de DV01 é porque o valor de 0,01 é equivalente a 1%, o que geralmente é denotado como esses 100 pontos base.
Para calcular o Dollar Duration, é preciso saber a sua duração, a taxa de juros atual e, também, a variação nas taxas de juros. A fórmula utilizada é a seguinte:
Dollar Duration = DUR x (∆i / 1 + i) x P
Nessa equação:
- DUR = duração direta do título;
- ∆i = mudança nas taxas de juros;
- i = taxa de juros atual;
- P = preço do título.
Enquanto o Dollar Duration se refere ao preço de um título individual, a soma das durações em dólar ponderadas do título em uma carteira é igual a duração em dólar do portfólio em questão. Sendo assim, essa métrica também pode ser aplicada a outros produtos de renda fixa que têm preços que variam com os movimentos usuais das taxas de juros.
Em contrapartida, se a mudança no valor do título e o rendimento forem conhecidos, outra fórmula pode ser utilizada:
DV01 = - (ΔBV / 10000 x Δy)
Onde:
- ΔBV = Mudança no valor de um título;
- Δy = Mudança no rendimento.
Quais são as limitações do Dollar Duration?
Apesar de muito utilizado, o Dollar Duration também tem suas limitações. A primeira delas é que, por ser uma linha linear com uma inclinação negativa e, por isso, assumir que a curva de juros se move de forma paralela, o resultado é apenas uma aproximação. No entanto, se o investidor contar com uma grande carteira de títulos, a aproximação tende a se tornar menos que uma limitação.
Outra das limitações do Dollar Duration é que o seu cálculo assume que o título tem taxas fixas com intervalos também fixos de pagamentos. No entanto, as taxas de juros correspondentes se diferem tanto com base nas condições de mercado quanto na introdução de instrumentos sintéticos.
Qual a diferença entre o Dollar Duration e os outros métodos de duração?
Como dito anteriormente, existem outros métodos de duração e o Dollar Duration se diferencia deles. A duração modificada, por exemplo, é uma medida de sensibilidade ao preço da mudança de rendimento — o que significa que é uma boa medida de volatilidade.
Já a duração de Macaulay, outro método, utiliza a taxa de cupom e o seu tamanho mais o rendimento até o vencimento para avaliar a sensibilidade de um vínculo. O Dollar Duration, por outro lado, oferece um cálculo mais direto do valor em dólares e que considera uma variação de 1% nas taxas.
