Como montar uma carteira de investimentos diversificada – Entendendo Markowitz

“Não coloque todos os ovos em apenas uma cesta”.

Você já deve ter ouvido esse ditado popular alguma vez. A lógica é que se eventualmente a cesta cair, todos ovos serão quebrados. Isso não aconteceria se você tivesse dividido os ovos em duas cestas. Apenas metade quebraria nesse caso.

Além de ser um ditado para a vida, de que você sempre deve ter um plano B, para finanças isso é muito mais válido ainda. Ou seja, você deve ter diferentes investimentos feitos, caso algum dê errado.

Comparando com um cassino é equivalente a: não aposte todas as fichas em uma mesma mão.

Mas como fazer isso de maneira inteligente de forma a minimizar os riscos?

A melhor saída é saber como montar uma carteira de investimentos diversificada e inteligente. E é isso que iremos abordar no texto de hoje, além das ótimas dicas para diversificar seu portfólio de investimentos.

Portanto, continue lendo para saber mais sobre:

1. O que é uma carteira de investimentos diversificada
2. Carteira ótima de Markowitz
3. Exemplo de uma carteira de investimentos diversificada
4. Markowitz no mercado financeiro brasileiro

O que é uma carteira de investimentos diversificada

Primeiro definimos carteira de investimentos.

Uma carteira de investimentos reúne todos os ativos que você possui, ou melhor as opções de ativos que você está aplicado.

Uma carteira de investimentos diversificada possui tipos diferentes de ativos.

O objetivo quando se investe é sempre obter o maior retorno com o menor risco. Já falamos sobre os diferentes tipos de riscos aqui.

Em particular, o chamado risco diversificável é o importante aqui pois ele é reduzido ao escolher diferentes tipos de investimentos.

Por exemplo, caso você tenha uma aplicação de renda fixa pós fixada e a Selic cai, você terá um rendimento menor.

Entretanto, se caso além do investimento pós fixado, você tiver títulos de renda variável, com a queda de juros suas ações tenderão a se valorizar.

Assim, se por um lado você teve queda de rendimento na renda fixa, por outro, suas ações tiveram ganho, equilibrando o resultado da sua carteira como um todo.

É fácil notar, dessa forma, que quanto maior o número de classe de ativos diferentes que você tiver em sua carteira, menor será o risco de algum evento inesperado de mercado atingir seus rendimentos como um todo.

Mas como montar uma carteira de investimentos diversificada?

Vamos verificar a teoria mais famosa e usada para diversificar uma carteira: a teoria de Markowitz.

Carteira ótima de Markowitz

Harry Markowitz é um economista norte-americano brilhante que foi laureado com o prêmio Nobel de economia em 1990 exatamente pela sua contribuição sobre como montar carteiras de investimentos eficientes.

Primeiramente, para analisar a teoria de Markowitz, devemos recorrer a definição de risco.

Risco é a probabilidade não ocorrência de um evento como era esperado. Isso é medido pela variância da carteira. Variância, por sua vez, nada mais é do que os desvios que os investimentos têm em torno de sua média.

Finalmente a média refere-se a quanto se espera que seja o rendimento daquele investimento.

Você já deve estar por dentro de uma relação básica em finanças de que quanto maior o risco, maior o retorno e vice-versa.

O retorno da carteira é a média ponderada do retorno de cada ativo que a compõe, ou seja, se a carteira estiver dividida igualmente em dois investimentos, o retorno dela será a média do rendimento de cada investimento.

Já o risco será a média da variância de cada ativo mais a correlação entre os dois ativos.

Ou seja, como um investimento irá se comportar em relação ao outro.

Em resumo, basicamente 3 cenários diferentes são possíveis:

1. Se entre dois ativos um deles sobe e o outro também sobe, então eles têm correlação (são correlacionados).
2. Se entre dois ativos um investimento sobe e o outro desce, então eles têm correlação inversa (são inversamente correlacionados).
3. Se entre dois ativos um investimento algumas sobe e o outro desce, em outras sobem e descem juntos, em movimentos totalmente aleatórios, então eles não têm correlação (são descorrelacionados).

Para exemplificar, observe o gráfico abaixo com a relação risco retorno:

O que o modelo de Markowitz faz é maximizar a média (retorno) e minimizar a variância (risco).

Isso é possível pelo fato de que a combinação de investimentos é mais rentável e tem menor risco do que um único investimento isolado.

Defini lá em cima o risco da carteira como a média ponderada dos riscos dos ativos mais a correlação entre os dois ativos.

Lembro que a correlação pode ser negativa, ou seja, quando um investimento se valoriza, o outro tende a desvalorizar e vice-versa.

É isso que possibilita que o risco seja diminuído com a diversificação. Assim, devemos escolher ativos mais correlacionados de forma inversa para compor nossa carteira.

Quanto mais à esquerda e para cima (mais retorno e menos risco), melhor será a carteira.

Perceba ainda que o ponto B tem retorno maior que ponto A e o risco é o mesmo. Essa situação é sempre preferível.

Essa curva de possibilidades risco x retorno é chamada de fronteira eficiente de Markowitz. São as melhores possibilidades de alocação que se tem.

O ponto que cada um irá escolher dependerá do perfil de investidor.

Investidores que desejem maior retorno, devem aceitar mais risco. Já investidores avessos ao risco buscam limitá-lo e escolhem combinações com retorno menor.

Markowitz ainda definiu outro tipo de risco: sistêmico.

Esse é um risco não diversificável, que afeta todos os ativos e, portanto, não é passível de ser diminuído. Esse tipo de risco está relacionado a grandes eventos macroeconômicos, crise política, crise financeira, desastres naturais.

O risco diversificável é possível de ser diminuído aumentando o número de ativos na carteira, o sistêmico não.

O gráfico abaixo ajuda a gravar:

Assim, fica claro que quanto maior o número de ativos para compor sua carteira de investimentos diversificada, menor será o risco não sistêmico que ela irá incorrer.

Vamos a um exemplo prático da teoria de Markowitz.

Exemplo de uma carteira de investimentos diversificada

O exemplo que será mostrado, foi extraído dos nossos amigos do Terraço Econômico, um espaço na internet destinado à discussão de assuntos ligados à economia como um todo. O pessoal do Terraço é muito bom. O texto sobre Markowitz foi escrito pelo Pedro Mota.

O Terraço decidiu utlizar dois ativos como exemplo: Selic e Ibovespa. A Selic representa o investimento de mais baixo risco (e, por consequência, menos rentável) e o Ibovespa, o mais arriscado (e com maior rendimento).

São feitas diversas carteiras com diferentes pesos dados a Selic ou ao Ibovespa. Fica claro que conforme aumenta a concentração do Ibovespa na carteira, o retorno aumenta mas também o risco se eleva. Como é feita com diversificação, no entanto, o risco total aumenta menos do que o risco de cada ativo.

No gráfico a seguir, você irá perceber uma linha que liga os pontos de cada ponderação de carteira. Essa é a linha chamada por Markowitz de fronteira eficiente de alocação e representa o mínimo de risco se pode conseguir para determinado retorno.

É o efeito da diversificação que permite esse fenômeno.

Perceba, por exemplo, que o segundo ponto do gráfico (90% de Selic e 10% de Ibovespa) é melhor do que o primeiro ponto (100% de Selic), pois com o mesmo risco, é possível obter um retorno maior.

Obviamente que a diversificação nos permite apenas conseguir um risco mínimo. Continua valendo a relação de que para maior retorno, você terá que incorrer em maior risco.

A linha de fronteira eficiente oferece apenas o menor risco possível para aquele retorno escolhido.

A escolha entre qual ponderação de carteira escolher dependerá das preferências, objetivos, perfil de risco e necessidades de cada investidor.

Markowitz no Mercado Financeiro Brasileiro

No exemplo principal do texto, utilizamos dois ativos chave do mercado brasileiro: Selic e Ibovespa. Um (Selic) representando o ativo sem risco e com retorno menor e o outro (Ibovespa), o ativo de maior risco e maior retorno.

Isso de fato é válido nas economias mais desenvolvidas, como a Norte-americana que Markowitz escreveu, porém, será que no Brasil isso funciona?

Reconheço que, de fato, as ideias de Markowitz não encontraram um terreno muito fértil no Brasil.

A teoria foi muito criticada aqui por conta das altas taxas de juros que o Brasil sempre teve.

Ora, com um ativo livre de risco (ou risco muito baixo) como a Selic pagando um retorno elevado, as pessoas tenderiam a aplicar apenas em Renda Fixa e, assim, não tomariam riscos.

Tendo a concordar com a tese e é o que explica, em partes, nosso mercado de renda fixa privada pouco desenvolvido comparado com outros países. Mas isso é assunto para um outro texto.

O fato é que a Selic caiu bastante e hoje temos juros a patamares próximos dos outros países.

Isso já está favorecendo os ativos de renda variável. E isso tende a fortalecer as ideias de Markowitz.

Para se alcançar rendimentos maiores, será necessário tomar mais risco e aí Markowitz é essencial!

A diversificação será cada vez mais imperativa e as taxas de juros baixas (espero) vieram para ficar.

Conclusão

A relação Risco x Retorno é uma das mais importantes no mundo das finanças. Porém, com uma carteira de investimentos diversificada é possível conseguir o menor risco para um determinado retorno.

A diversificação é uma das técnicas mais utilizadas por investidores e ela permite reduzir o risco não sistêmico.

Mesmo que a diversificação permita reduzir os riscos, tenha sempre em mente que eles ainda existem e a relação risco x retorno continua válida.

Por isso, antes de investir considere seus planos, suas necessidades e perfil de investidor.

Se gostou desse texto, provavelmente também se interessará sobre uma forma mais sofisticada de alocação de ativos: a Paridade de Risco. Confere lá!

E se ficou com alguma dúvida adicional ou quer contribuir mais com o assunto, comente abaixo!

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