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Índice de Treynor

O que é Índice de Treynor?

O Índice de Treynor é uma ferramenta de avaliação de carteiras de investimento. Ele considera os riscos sistêmicos e individuais dos ativos da carteira para avaliar qual foi seu desempenho geral.

O índice é calculado a partir da seguinte fórmula:

Sendo: TA o próprio índice, RA o retorno da carteira analisada, RF o retorno da taxa livre de risco e BA a medida de risco sistêmico Beta.

 

Por que medir o Índice de Treynor?

O índice de Treynor mede qual a média de rendimentos global, considerando a contribuição de cada ativo na carteira de investimentos.

Por meio do cálculo do índice, é possível analisar concretamente qual investimento traz mais retorno considerando os riscos envolvidos. Isso permite ao investidor identificar qual ativo é mais eficiente e como deve ser a diversificação das aplicações na carteira ou fundo de investimento.

Vale ressaltar que a carteira de investimentos pode ser composta de diferentes ativos com retornos variados. Para calcular o Índice de Treynor, portanto, é necessário entender o impacto de cada retorno na carteira como um todo, para chegar ao valor médio total.

Retorno da carteira (RA)

O retorno da carteira é o componente mais simples da equação. Ele é o número absoluto do rendimento da carteira como um todo.

Como exemplo, considere que um fundo de ações tenha 40% do seu patrimônio investido em papéis da Petrobras, 30% em ações da Vale e mais 30% em ações do Santander. Durante o ano, a Petrobras deu retorno de 20%, a Vale de 5% e o Santander de 10%.

Para saber o retorno deste fundo de investimento, é preciso calcular qual foi a contribuição de cada ativo para o desempenho global do fundo.

Para isso, multiplicamos a proporção pelo retorno observado, ou seja, para a Petrobras seria 8% (0,40 x 20), a Vale de 1,5% (0,30 x 5) e o Santander de 3% (0,30 x 10). Logo, o retorno total da carteira seria de 12,5% (8 + 1,5 + 3).

Taxa de retorno do ativo livre de risco (RF)

A taxa livre de risco é representada pela aplicação de menor risco disponível no mercado. Existem basicamente três tipos de risco presentes em um ativo, sendo:

  • Risco de mercado: o risco de mercado representa uma média de oscilação de um ativo durante um determinado período de tempo;
  • Risco de crédito: o risco de crédito reflete a taxa de adimplência de um credor, ou seja, a probabilidade da dívida ser honrada;
  • Risco de liquidez: o risco de liquidez diz respeito à facilidade daquele ativo, ação ou título se transformar em dinheiro. Um imóvel, por exemplo, possui um processo mais burocrático e longo de se transformar em dinheiro que uma ação de empresa na bolsa.

No Brasil, considera-se a taxa Selic como a taxa livre de risco, dado que é possível investir em títulos públicos como o Tesouro Selic (ou LFT), que possuem baixíssimo risco de mercado (por ser pós-fixadas), de crédito (por ter o governo federal como devedor) e de liquidez (por serem negociadas em um dos maiores mercados do país).

Risco beta (BA)

O beta é uma medida de risco em relação à carteira de mercado. Ele considera dois tipos de riscos: sistêmicos e não sistêmicos.

O risco sistêmico diz respeito à fatores que influenciam a carteira como um todo. Para entender, no exemplo que demos de carteira acima, composta de ações do Itaú e da Vale, o preço tanto de uma quanto de outra seria afetado pela queda do PIB nacional. Outros fatores de risco sistêmico incluem a inflação, recessão de mercado etc.

O risco não sistêmico é considerado como aquele que afeta apenas um dos ativos, ou seja, aquele que atinge a atividade ou a empresa emissora do título. Por exemplo: caso haja uma grande queda no valor do preço do minério, apenas a Vale seria afetada, enquanto o Itaú não. Dessa forma, dá-se que o risco não é sistêmico.

Dito isso, definiu-se que quando o beta equivale a 1 significa que um determinado ativo ou uma carteira oscila exatamente igual à carteira de mercado, ou seja, ao risco do país, medido pelo Índice Ibovespa.

Quando uma carteira de ações possui um beta de 1,20, significa que ela oscila 20% a mais que o Ibovespa. Assim como se o beta for 0,80, ela oscilaria 20% a menos.

 

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