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Fronteira Eficiente

O que é Fronteira Eficiente? 

Fronteira Eficiente, ou Fronteira de Markowitz, ou Teoria Moderna do Portfólio, é o nome de uma teoria proveniente dos estudos do economista norte-americano Harry Max Markowitz. A teoria trata da relação entre retorno e risco e de como ela afeta conjuntos de ativos.

A teoria de Markowitz tornou-se base para a forma como carteiras de ativos são construídas atualmente.


Entendendo a Fronteira Eficiente

O pressuposto da teoria da Fronteira Eficiente é que, considerando um conjunto qualquer de ativos, podemos combiná-los de infinitas formas para formar diferentes carteiras. Nessas carteiras, a relação entre retorno e risco de um ativo específico é menos importante do que a relação entre retorno e risco do conjunto de ativos.

A teoria também apresenta um modelo para descobrir qual é o risco e o retorno da carteiras, usando cálculos matemáticos de uma complexidade considerável. 

O ponto central da teoria da Fronteira Eficiente é que, ao fazer esses cálculos para uma série de carteiras possíveis considerando um certo conjunto de ativos, é possível traçar um gráfico. Esse gráfico apresenta o retorno no eixo vertical e risco no eixo horizontal. O resultado tem o formato de uma linha curva; alguns interpretam como parte de uma figura sólida.

De acordo com Markowitz, apenas as carteiras representadas pelos pontos na região mais a noroeste do gráfico – a chamada “fronteira” do gráfico – são realmente eficientes e devem ser consideradas como opções interessantes para o investidor. Por isso, a teoria recebe o nome de Fronteira Eficiente.

O que a Fronteira Eficiente mostra?

Ao calcular a fronteira eficiente para um certo conjunto de ativos, isto é, calcular quais possibilidades de carteira com esses ativos seriam mais eficientes, é possível descobrir as opções que garantem máximo retorno com mínimo risco, exatamente o que qualquer investidor deseja.

Um ponto importante é que a fronteira eficiente demonstra matematicamente a importância de diversificação para reduzir os riscos de uma carteira, pois quanto menos concentrada em um ativo a carteira for, mais próxima da fronteira do gráfico ela vai se situar.

Vale a pena notar que, conforme já foi demonstrado empiricamente pelos pesquisadores e especialistas que trabalham com a fronteira eficiente, uma carteira composta por 90% de um ativo de baixo risco (por exemplo, Tesouro Selic) e 10% de um ativo de alto risco (por exemplo, contrato de índice Ibovespa) tem menos risco do que uma carteira composta 100% pelo ativo de baixo risco.

Essa descoberta tem tudo a ver com aquele pressuposto da teoria, de que a relação retorno/risco de um ativo individual é menos importante do que a relação retorno/risco do conjunto. 

Como a dominância afeta a Fronteira Eficiente?

O princípio da dominância consiste no fato de que, entre dois ativos com mesmo retorno e riscos diferentes, o investidor tende a escolher aquele que oferece menor risco; ou seja, o ativo de menor risco é dominante. Da mesma forma, entre dois ativos com retornos diferentes e mesmo risco, ele escolhe o que oferece maior retorno; ou seja, o ativo de maior retorno é dominante. A fronteira eficiente é essencialmente formada pelas carteiras dominantes.

No entanto, entre ativos com retornos e riscos diferentes, não há dominância. Nesse caso, o que determina a escolha é a aversão ao risco do investidor. Um investidor com perfil altamente averso ao risco vai preferir o ativo com menos risco, ainda que ele também ofereça menos retorno.

O conceito de dominância ainda está relacionado com a carteira de mínima variância da fronteira eficiente. A carteira de mínima variância é a combinação que apresenta menor risco possível, entre todas as combinações possíveis para um conjunto de ativos. 

Se ela apresenta o menor risco, ela não é, tecnicamente, dominante sobre nenhuma outra, nem dominada por nenhuma outra. Então, o ponto dessa carteira no gráfico marca onde começa a fronteira eficiente.

Como a Fronteira Eficiente é usada?

A fronteira eficiente é usada, portanto, por vários personagens do mercado financeiro que têm um interesse em criar carteiras de ativos mais eficientes. Ela é uma ferramenta essencial para profissionais (gestores de fundos, analistas de investimentos), instituições (bancos, corretoras, gestoras, casas de análise) e para os próprios investidores.

É necessário ressaltar que, assim como qualquer ferramenta, a fronteira eficiente não garante resultados. Ela é utilizada para encontrar as opções de carteiras que são teoricamente mais eficientes. No entanto, não é possível prever qual será o comportamento dos ativos na prática.

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