Teoria dos Jogos

O que é Teoria dos Jogos?

A Teoria dos Jogos foi criada como uma teoria matemática para modelar fenômenos que podem ser observados quando dois ou mais agentes interagem entre si. Ela é utilizada para descrever processos de decisão conscientes e objetivos envolvendo mais do que um sujeito.

Por isso, ela pode ser aplicada em assuntos como eleições, leilões, evolução genética e outros temas. Alguns estudos mais recentes visam aplicar a teoria dos jogos na análise do funcionamento da economia.

Os primeiros registros sobre essa teoria são datados do século XVIII. Correspondências entre Nicolas Bernoulli e James Waldegrave mostram análises de um jogo de cartas. Essas análises fornecem uma solução de equilíbrio para o jogo.

Em 1913, Ernst Zermelo publicou o primeiro teorema relacionado com essa teoria, em que afirma que o jogo de xadrez é determinado, já que sempre um dos jogadores teria uma estratégia direcionada à vitória ou ao empate. Já em 1950, quatro publicações de John Forbes Nash Júnior evidenciaram o potencial da teoria dos jogos.

Nas publicações Equilibrium Points in n-Person Games e em Non-cooperative Games, o autor provou a existência de um equilíbrio de estratégias mistas para jogos não-cooperativos, o "equilíbrio de Nash".

Com os artigos "The Bargaining Problem" e "Two-Person Cooperative Games", Nash criou a teoria da barganha, em que soluciona o problema da barganha de sua teoria inicial. Essas contribuições fizeram com que, em 1994, Nash e dois outros matemáticos (John Harsanyi e Reinhard Selten) ganhassem o prêmio Nobel.

Teoria dos Jogos na Economia

A Teoria dos Jogos, quando aplicada em Economia, procura por soluções racionais para situações em que o resultado depende de três fatores:

• Estratégia própria do agente
• Condições do mercado
• Estratégias escolhidas por outros agentes

A economia é um típico cenário em que vários jogadores interagem, com decisões relacionadas entre si. Por isso, a teoria dos jogos pode ser aplicada. Essa teoria pode ser utilizada ao se considerarem uma situação econômica particular como um jogo. Para compreender essa aplicação, é necessário entender alguns conceitos:

• Jogo: situação em que os agentes tomam decisões estratégias que afetam um ao outro;
• Payoff: prêmio de quem vence o jogo, em um resultado possível
• Estratégia: plano de ação do jogo
• Estratégia dominante: vencer com melhor payoff, independente da posição dos concorrentes
• Equilíbrio das estratégias dominantes: resultado em que todos fazem o melhor, independente das estratégias dos concorrentes
• Equilíbrio de Nash: cada empresa está fazendo o melhor possível, considerando que os concorrentes também estão fazendo; uma mudança de estratégia de uma das empresas provocará desequilíbrio.

Para utilizar na prática de gestão empresarial, por exemplo, é possível fazer uma derivação da teoria dos jogos. Para isso, você precisa criar uma árvore de possibilidades, semelhante a um mapa mental, sobre os caminhos possíveis para tomada de decisão e suas respectivas consequências positivas e negativas.

Para pensar sobre a aplicação da teoria dos jogos nos seus negócios, vamos a um exemplo. Para a situação Mudança de preço, você pode criar um esquema de possíveis consequências para cada decisão tomada.

Um dos caminhos possíveis é manter o seu preço atual. A consequência direta seria a manutenção das suas vendas e da diferença em relação a seu concorrente. Agora, podemos pensar no segundo caminho: uma redução de preço. Diante da sua redução de preço, o concorrente pode optar por um de dois caminhos: reduzir o preço ou manter o preço. Cada caminho terá uma consequência para o seu negócio e uma consequência para seu concorrente.

Caso ele escolha reduzir o preço, você pode perder determinado percentual, enquanto ele ganhará com o aumento de vendas. Se o concorrente optar por manter o preço, você ganha com o aumento de vendas e ele verá os pedidos reduzirem.

Assim, você percebe que a teoria dos jogos é aplicável às decisões de negócios. Afinal, toda decisão tomada por um dos concorrentes gera consequências para ambos. Ao articular suas decisões dessa forma, você terá maior probabilidade de retorno positivo de suas estratégias.