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Jogo de soma zero

O que é um Jogo de Soma Zero?

Na Teoria dos Jogos, a soma zero ocorre quando o ganho obtido por um participante é equivalente à perda sofrida pelo outro participante, de forma que o resultado final é sempre o mesmo. Assim, cada participante maximiza o seu resultado às custas do outro.

O mesmo princípio vale para as situações onde existem vários participantes. Um exemplo de jogo de soma zero é o pôquer: o ganho de um jogador é a soma das perdas dos demais.

No mercado financeiro, o jogo de soma zero é visto nos mercados futuros, por meio do ajuste diário: cada variação de preço gera um débito na conta do lado perdedor, cujo valor equivalente é depositado na conta do lado ganhador de uma ou mais posições.

Entretanto, o mesmo não pode ser dito sobre o mercado de ações, visto que os agentes se posicionam em função de suas expectativas e estratégias de risco, gerando resultados não simétricos entre eles. Desse modo, a perda de vários agentes no curto prazo não necessariamente beneficia, na mesma proporção, o investidor com visão de longo prazo.


A Teoria dos Jogos se aplica à economia?

Em 1944, os matemáticos John von Neumann e Oskar Morgenstern publicaram a obra que se tornou referência no meio acadêmico: “Teoria dos Jogos e Comportamento Econômico”.

Para desenvolvê-la, partiram do pressuposto do homo economicus, pessoa que toma decisões com o intuito de obter o melhor resultado econômico possível, e aplicaram os modelos matemáticos que explicam essa lógica.

Assim, a Teoria dos Jogos é o estudo das estratégias usadas por pessoas racionais quando precisam tomar decisões em ambientes de competição perfeita e cujas informações são do conhecimento de todos.

Seu entendimento trouxe à tona o fato de o indivíduo estar inserido em uma sociedade e, portanto, as suas ações influenciam a realidade dos demais.

Apesar de ser aplicável em áreas tão distintas como direito penal e política, no campo da economia, ela é uma importante ferramenta para a elaboração de políticas públicas, dado que permite testar teorias econômicas, considerando um amplo leque de fatores, para se obter uma visão mais pragmática.

Qual a importância do “Equilíbrio de Nash” para o jogo de soma zero?

Resolver um jogo de soma zero é a proposta do “Equilíbrio de Nash”, conceito desenvolvido pelo matemático John Nash, em 1951, com base no seguinte questionamento: teriam os participantes incentivos suficientes para cooperar ou cada um sempre decidiria por um caminho próprio cujo resultado final pode ser pior?

Isso foi um divisor de águas na época pois refutava o que pregava o economista Adam Smith: havendo competição, o espírito empreendedor individual beneficiaria a coletividade de um modo geral.

Nash, ao estudar como resultados ótimos podiam ser obtidos, defendia que as decisões individuais deveriam tanto beneficiar o indivíduo como todo o grupo, de forma que todos cooperassem.

Isso é evidenciado no famoso caso do dilema do prisioneiro onde:

Dois suspeitos (A e B) são levados a uma delegacia e colocados em salas individuais:

  • Se ambos permanecessem calados, cada um cumpriria pena de 1 ano;
  • Se ambos se acusassem, cada um cumpriria pena de 3 anos;
  • Se A incriminasse B e B permanecesse calado, A seria libertado e B cumpriria pena de 6 anos.

Diante dessas alternativas, fica evidente que, apesar de cada um querer sair da cadeia o mais rápido possível, nenhum deles deveria tomar a decisão que lhe seria mais racional (incriminar o outro).

Verifica-se então como uma decisão individual afeta o resultado final que, sem os devidos incentivos para a cooperação, pode levar a um cenário pior do que a situação inicial, por mais racional que essa decisão seja.

 

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