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Equilíbrio de Nash

O que é o Equilíbrio de Nash?

O Equilíbrio de Nash é um importante conceito matemático que pode perfeitamente ser aplicado ao mercado financeiro. Esse modelo trata da análise de dois jogadores (os quais podem ser pessoas, empresas ou até mesmo o governo) e das consequências das escolhas realizadas por ambos.

Aqui, você deve entender antes de qualquer coisa que toda decisão tem um impacto. Ao desligar o despertador pela manhã e não acordar para um compromisso, por exemplo, você já tem uma consequência evidente: não estar presente onde deveria. Essa, no entanto, é uma escolha individual.

As escolhas individuais podem ser facilmente feitas. Contudo, o resultado de cada uma delas certamente terá a influência de outros participantes do jogo ou, no caso da economia, do mercado financeiro.

Esse conceito foi desenvolvido pelo matemático John Nash, autor também de outro modelo importante e bastante conhecido: a Teoria dos Jogos.

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Como funciona o Equilíbrio de Nash?

Em suma, o Equilíbrio de Nash defende a tese de que um jogo não pode ser ganho de maneira unilateral. Ou seja, embora seja evidente que cada participante escolha aquilo que melhor o beneficiará, os resultados só podem ser maximizados a depender das decisões adversárias.

Quando há uma convergência de escolhas que apresentem os melhores resultados para ambos os jogadores, encontramos uma situação em que ambos ganham. Isso é exatamente o que se chama de Equilíbrio de Nash.

Desta forma, a teoria também defende que não há uma estratégia dominante no jogo e que cada participante deve escolher a estratégia que traga para si os melhores resultados. Esta será, na prática, aquela que traz os melhores benefícios para todos.

O Equilíbrio de Nash e a economia

Agora que o conceito já foi devidamente apresentado, podemos relacioná-lo com a economia. Afinal, como o Equilíbrio de Nash pode influenciar nas decisões econômicas?

Esse conceito é muito aplicado por economistas e analistas na tentativa de compreender o mercado financeiro. Utilizando do Equilíbrio de Nash, eles podem mensurar a competição por preços, decisões governamentais, tomada de decisão em investimentos e outras tantas situações.

É também por meio desse modelo matemático que torna-se possível evitar decisões muito arriscadas que possam colapsar a economia nacional ou quebrar as empresas envolvidas.

Desta forma, o Equilíbrio de Nash é considerado como mais um conceito matemático de ampla aplicabilidade no mercado financeiro, sendo incorporado a diversos métodos de análise econômica e projeção financeira.

O Equilíbrio de Nash na prática

Até aqui falamos muito sobre a teoria do Equilíbrio de Nash. Vamos entender como o conceito se comporta na prática para facilitar o seu entendimento.

O exemplo mais famoso é chamado de Dilema dos Prisioneiros: um caso em que dois acusados podem ficar em silêncio sobre um crime ou entregar o seu parceiro. Abaixo, as possíveis consequências das decisões individuais.

  • Ambos entregam: os dois prisioneiros são condenados a cinco anos de prisão.
  • Ambos negam: os dois criminosos são condenados a apenas um ano de prisão.
  • Um entrega o parceiro e o outro não: aquele que entregar o parceiro ficará livre, enquanto que o outro pega dez anos de prisão.

Levando em consideração o cenário apresentado, é evidente que a melhor opção seria ambos negarem o crime, pegando penas reduzidas. Só que há uma possibilidade de liberdade que influencia a tomada de decisão: é o que levará cada criminoso a entregar o seu parceiro e ambos serão presos por cinco anos. É o resultado do Equilíbrio de Nash.

E esse cenário pode ser aplicado em diversas situações do cotidiano em que há escolhas e jogadores envolvidos. E isso deve ser ponderado na análise das possíveis estratégias.

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