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O que é TIR e VPL? Saiba como utilizar nos seus investimentos

Por:
18/02/2019

Quando falamos de investimentos estamos sempre interessados em qual vai ser nosso retorno.

Mais do que isso, temos que considerar se ele faz sentido economicamente ou não.

Essas três letrinhas nos ajudam a verificar essas questões. Vamos destrinchar o que é e como utilizar a Taxa Interna de Retorno dos seus investimentos.

Por isso, continue lendo para saber mais sobre:

O que é e como funciona VPL

O que é e como funciona VPL

Taxa Interna de Retorno, TIR, vem do inglês Internal Rate of Return (IRR).

Definimos essa taxa como a taxa que zera o Valor Presente líquido (VPL). Ok definimos, vamos embora.

Calma, claro que precisamos definir também o que é VPL.

O VPL é a fórmula para determinar o Valor Presente de cada pagamento (de um fluxo de caixa).

Quando digo Valor Presente, lembre-se que o dinheiro tem valor ao longo do tempo. Ou seja, R$ 1,000.00 hoje valem mais do que R$ 1.000,00 daqui a um mês.

E o que baliza a diferença entre os dois valores é a taxa de juros.

Então o VPL nada mais é do que a soma de todos fluxos de pagamentos que qualquer investimento possui.

A fórmula para trazer cada fluxo a valor presente é a seguinte:

VP é o valor trazido ao presente;

  • VP é o valor trazido ao presente;
  • VF é o valor do fluxo no futuro;
  • i é a taxa de juros;
  • n é o período.

Então ao realizar essa conta, você encontrará o valor presente de um fluxo.

Ao somar todos os valores presentes, você irá encontrar o VPL.

Vou exemplificar para ficar mais fácil de entender.

Imagine uma empresa que faz um investimento de R$ 300.00,00 em um novo processo tecnológico (isso representa uma saída de caixa).

Após esse primeiro período, entrarão no caixa da empresa anualmente R$ 100.00,00 por cinco anos.

A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é de 10%. Essa é a taxa que o investidor está disposto ter de retorno ao realizar um investimento.

Geralmente ela é maior do que a taxa de juros básica da economia, já que caso contrário, o investidor simplesmente aplicaria seus recursos em renda fixa com o menor risco possível.

A tabela abaixo resume os valores de cada fluxo trazidos a valor presente e a sua somatória é o VPL.

AnoFluxo de CaixaValor Presente
0R$ 300.000,0R$ 300.000,0
1R$ 100.000,00R$ 90.909,09
2R$ 100.000,0R$ 82.644,63
3R$ 100.000,00R$ 75.131,4
4R$ 100.000,00R$ 68.301,35
5R$ 100.000,00R$ 62.092,13
Saldo FinalR$ 79.078,6

A interpretação desse número é que como o VPL é maior que zero, faz sentido economicamente a empresa investir nesse projeto.


O que é e como funciona TIR

O que é e como funciona TIR

Voltando à TIR, vale repetir a frase que utilizei no começo desse texto: Ela é a taxa que irá zerar o VPL.

Logo, comparando-a com o TMA, a TIR irá balizar se um projeto faz ou não sentido.

Caso a TIR seja menor do que a TMA, não fará sentido a empresa realizar o investimento e seria mais interessante aplicar os R$ 300 mil em títulos públicos. Caso contrário, o investimento é economicamente viável.

A fórmula matemática da TIR advém da fórmula do VPL, igualando-o a zero. Então temos:

Eu demonstrei diversas fórmulas matemáticas para ajudar também no entendimento do conceito. No entanto, no mundo conectado e tecnológico que vivemos, é claro que existem diversas formas mais simples de calcular tanto a TIR como o VPL.

No Excel, existem as duas formulas. =TIR e =VPL;

Para utilizá-las, basta montar o fluxo igual caixa da mesma forma que montei no exemplo que utilizei no texto. A planilha retornará diretamente os valores pedidos.

Nesse exemplo que dei mais acima, a TIR do projeto seria de 19,9%. Logo, como pontuei nas relações, uma vez que a TIR é maior que a TMA (que era de 10%), esse projeto faria sentido.

A ideia de a TIR zerar o VPL é justamente isso. É a taxa que faz com que todas as saídas sejam equivalentes às entradas de recursos, sempre trazidas a valor presente.

Bônus: como utilizar a TIRM

Como utilizar a TIRM

Ao longo do processo de maturação de análise de investimentos, foram percebidos alguns erros que a TIR trazia consigo.

Assim, foi desenvolvido outro conceito paralelo: o da Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM).

Ao calcularmos a TIR, não estamos pressupondo que os fluxos positivos estão sendo reinvestidos. Ora, você já deve estar mais que ciente (assim espero) que dinheiro parado significa perda de valor!

Logo, precisa esse dinheiro que estaria voltando para a empresa, deveria estar aplicado em algum tipo de investimento.

A TIRM resolve esse problema.

Ela supõe que os fluxos de caixa são reinvestidos a uma taxa de retorno. Além disso, custos dos projetos (fluxos negativos) também são financiados a alguma taxa de juros.

Ou seja, existe o empréstimo para captar recursos e realizar o investimento, assim como existe a aplicação dos recebimentos. Isso é muito mais compatível com a realidade.

Assim, para calcular a TIRM vamos ter de dispor, além do fluxo de caixa, essas outras duas taxas (de financiamento e de investimento).

No Excel também existe uma formula para calcular a TIRM, que é a =MTIR.

Nela, você terá que inserir tanto a taxa de financiamento, quanto a de investimento.

No exemplo que utilizamos, considerando uma taxa de financiamento de 15% e uma taxa de investimento de 10% (infelizmente na maioria dos casos é assim mesmo, a taxa de investimento é menor do que a taxa de financiamento), teremos uma TIRM de 15%.

Não existe uma regra, mas geralmente a TIRM é menor que a TIR, por conta de a taxa de financiamento ser, em geral, maior que a taxa de investimento.

Conclusão

A TIR é uma forma de verificar a viabilidade de um investimento produtivo.

É um importante balizador para responder a pergunta de se vale ou não a pena fazer determinado projeto (ou investimento).

Para isso, compara-se a TIR com a Taxa Mínima de Atratividade. É importante também para se verificar, entre dois projetos que são viáveis, qual o mais atrativo. Ou seja, aquele que tiver a maior TIR.

Existe também a TIRM que resolve alguns problemas da TIR e traz a discussão mais próxima da realidade.

Sei que esse assunto é um pouco complicado a primeira vista, sobretudo se você ainda não teve nenhum contato com assuntos de matemática financeira. Por isso, se ficou com alguma dúvida ou deseja contribuir mais com o assunto, sinta-se livre para comentar abaixo!

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Sobre o autor

  • Vinicius Alves
  • Economista, atuou no departamento econômico de empresas de sell side no mercado financeiro. Já foi Top-5 de projeção de inflação de curto prazo do BC.

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